优游国际

KOMPAS.com – Persamaan lingkaran adalah persamaan yang menggambarkan grafik berbentuk lingkaran. Bagaimana cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran melalui persamaan lingkaran?

Dilansir dari Cuemath, persamaan lingkaran mewakili semua titik yang terletak pada keliling lingkaran. Sehingga, kita bisa mengetahui pusat dan juga jari-jari lingkarannya.

Untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran, terlebih dahulu kita harus mengetahui termasuk ke dalam bentuk apakah persamaan lingkaran yang diketahui. Persamaan lingkaran dapat memiliki bentuk standar, maupun bentuk umum.

Baca juga: Persamaan Lingkaran: Pengertian, Bentuk Standar, dan Bentuk Umumnya

Cara menentukan jari-jari dan pusat lingkaran melalui persamaan standar

Dilansir dari Khan Academy, persamaan standar untuk lingkaran yang berpusat di (a,b) dengan radius (r), adalah sebagai berikut:

r² = (x – a)² + (y – b)²

Maka, pusat lingkaran dari persamaan tersebut adalah (a, b). Sedangkan, jari-jari lingkarannya adalah r.

Contoh

Tentukan pusat dan jari jari lingkaran x² + y²=36!

Jawaban:

Persamaan di atas adalah persamaan bentuk standar, namun tidak memiliki varibel a atau b. Artinya, pusat lingkaran berada tepat pada titik 0 sumbu x dan juga 0 sumbu y (0, 0).

r² = (x – a)² + (y – b)²
r² = (x – 0)² + (y – 0)²
r² = x² + y²
36 = x² + y²

Baca juga: Mengenal Unsur-Unsur Lingkaran

Adapun jari-jari lingkaran adalah r, maka jari-jarinya adalah:

r² = 36
r = √36 = 6

Sehingga, persamaan lingkaran x²+y²=36 memiliki titik pusat (0, 0) dan jari-jari sepanjang 6 satuan.

Cara menentukan jari-jari dan pusat lingkaran melalui persamaan umum

Persamaan umum memiliki bentuk yang sedikit berbeda dari persamaan standar. Dilansir dari Math is Fun, persamaan umum diturunkan dari persamaaan standar yang diberi koefisien dan diperluas. Persamaan umum lingkaran memiliki bentuk:

x² +y² – 2x – 4y – 4 = 0