优游国际

KOMPAS.com - Salah satu barisan bilangan dalam matematika adalah barisan aritmetika.

Dilansir dari buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian (2007) oleh Dini Afriyanti, dijelaskan mengenai pengertian barisan aritmetika.

Baca juga: Apa Perbedaan Barisan Aritmetika dan Geometri?

Barisan aritmetika adalah bilangan-bilangan yang ditulis secara berurutan, dengan selisih dua buah suku yang berurutannya selalu tetap (konstan) dan tidak nol.

Selisih ini dinamakan dengan beda barisan (b).

Dikutip dari buku Mudah dan Aktif Belajar Matematika (2005) oleh Tri Dewi Listya, rumus barisan aritmetika, yaitu:

Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Baca juga: Soal dan Pembahasan Barisan Aritmetika

Contoh soal

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan dan . Suku ke-10 adalah ....

A. -31
B. -23
C. 23
D. 31

Jawab:

Soal tersebut termasuk dalam barisan aritmetika.

Rumus barisan aritmetika, yaitu:

Baca juga: Rumus Beda, Suku ke-n, Suku Tengah, Jumlah Suku pada Barisan Aritmetika

a+4b = 8   ....persamaan (i)

a+8b = 20   ....persamaan (ii)

Selanjutnya, eliminasikan persamaan (i) dan persamaan (ii).

a+4b = 8
a+8b = 20
---------  -
-4b = -12
b = 3

Baca juga: Cara Mencari Suku Tengah dari Barisan Aritmetika 5,8,11,...,125,128,131

Jika nilai b sudah diketahui, maka kita dapat mencari nilai a dengan metode substitusi.