优游国际

Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Melalui Satu Titik dan Melalui Dua Titik

KOMPAS.com - Persamaan garis lurus adalah persamaan yang memuat satu atau lebih variabel, di mana masing-masing variabelnya berpangkat satu.

Dilansir dari buku Cara Pintar Menghadapi Ujian Nasional 2009 (2009) oleh Ruslan Tri Setiawan, jika diketahui dua titik yang berbeda misalnya titik A (x1,y1) dan titik B (x2,y2), maka dirumuskan:

Jika diketahui sebuah titik dan gradien garis, maka rumusnya:

Contoh soal 1

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(2,3) dan titik B(1,6)!

Jawab:

Misalkan titik A sebagai titik pertama dan titik B sebagai titik kedua.

• Cara pertama

• Cara kedua

Menggunakan y = mx+c

y = -3x+c

Dimasukkan titik (1,6)

6 = -3.1+c
6 = -3+c
6+3 = c

Jadi, y = -3x+9

Contoh soal 2

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik P(4,7) dan bergradien 2!

Jawab:

Diketahui:

x1 = 4
y1 = 7
m = 2

Menggunakan rumus: y-y1 = m(x-x1)

y-7 = 2(x-4)
y-7 = 2x-8
y = 2x-8+7
y = 2x-1

Contoh soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan persamaan garis lurusnya!

Jawab:

Jika grafiknya diketahui, cara mengerjakannya yakni dengan mengalikan silang titik-titik yang sudah diketahui.

Berikut ilustrasi perkalian silangnya:

Dengan perkalian silang diperoleh:

3.x+2.y = 3.2
3x+2y = 6
2y = -3x+6